Noise Gaussian

Gaussian noise merupaka noise yang sangat dikenal dikarnakan  persamaan matematika yang fleksibel dan sangat popolar digunakan oleh kalangan peneliti. Fungsi distribusi probabilitas (PDF) model gaussian dapat di ekspresikan sebagai berikut(Zhou, Wu, & Zhang, 2010):

Dimana:

S adalah nilai gray level

 adalah nilai rata-rata dari gray level

 adalah Standard Deviasi

Pebedaan antara sinyal citra dengan nilai rata-rata disebut anti-proporsional terhadap nilai probabilitas.

Noise gaussian dapat dibangkitkan dengan cara membangkitkan bilangan distribusi gauissian yang memiliki nilai 0 sampai dengan1. Kemudian untuk titik-titik yang terkena noise, nilai fungsi citra ditambahkan dengan nilai noise yang ada, atau dirumuskan dengan:

            f₀(x,y) = f_i(x,y) + a

            Dimana:          a = Fungsi distribusi probabilitas Gaussian

                                    f₀(x,y) = Citra terkena noise

                                    f_i(x,y) = Citra sebelum terkena noise

berikut perhitungan manual distribusi noise Gaussian:

40	40	200	30
30	20	30	40
150	10	20	30
20	30	30	40

Gambar 4.2 Contoh Matrik Citra 

Gambar 4.2  merupakan contoh pixel yang akan diberi noise Gaussian. Dari matrik citra dicari terlebih dahulu nilai rata-rata atau mean dari seluruh matrik yaitu 47,5dan nilai standard deviasi 58,3. Untuk mencari nilai standard deviasi dapat menggunakan tools seperti STDEV() pada MS excel atau std() pada Matlab. Untuk hitung manual silahkan baca referensi tentang standard deviasi.Dapat kita hitung untuk nilai derajat keabuan 40 dan 200 sebagai berikut:

Hasil dari perhitungan distribusi noise Gaussian menggunakan rumus fungsi distribusi probabilitas pada matrik citra gambar 4.1.dapat dilihat pada gambar 4.2 berikut:

0,037	0,037	0,001	0,035
0,035	0,033	0,035	0,037
0,008	0,03	0,033	0,035
0,033	0,035	0,035	0,037

Gambar 4.3 Hasil Distribusi Noise Gaussian

Gambar 4.1 merupakan nilai intensitas citra mempunyai rentang nilai dari 0 sampai 255 sedangkan gambar 4.3 merupakan distribusi Gaussian mempunyai rentang nilai 0 sampai 1. Untuk menjumlahkan citra dengan noise harus memiliki nilai dengan derajat yang sama. Oleh karena itu, nilai hasil distribusi noise Gaussian diubah kedalam bentuk nilai citra dengan dikalikan nilai 255, seperti terlihat pada gambar berikut:

Gambar 4.4 Hasil Penyesuaian Nilai (a) dan Pembulatan

 Nilai (b) Noise Gaussian

Berikut hasil pemberian noise Gaussian pada citra :

Maka keseluruhan hasil dapat terlihat pada gambar berikut.

Gambar 4. 5 Hasil pemberian Noise Gaussian Pada Citra

Gambar 4.5 menunjukan hasil dari pemberian noise pada citra. Dapat disimpulkan bahwa nilai intensitas citra yang mendekati dengan nilai mean akan mendapatkan noise yang lebih besar dibanding dengan yang memiliki nilai jarak yang jauh. Namun, jika anda menggunakan fungsi matlab akan mendapatkan hasil yang berbeda karena matlab menggunakan rumus:

Atau

b = a + sqrt(p4)*randn(sizeA) + p3;

dimana:

b adalah citra yang diberi noise

a adalah citra asli

p4 adalah standard deviasi, dan

p3 adalah mean level keabuan

Contoh citra yang diberi noise gaussian: